מדינת ישראל
משרד החינוך
המינהל למדע וטכנולוגיה המזכירות הפדגוגית
תחום התוכן הפיקוח על המתמטיקה
הכרת מספרים דו-ספרתיים
מתמטיקה
» العربية
שכבת גיל כיתה א'
נושא בתוכנית הלימודים מספרים עד 100: הכרת מספרים בתחום ה-100 (עמוד 19).
משך השיעור 50 דקות
פיתוח וכתיבה כתיבה צוות מדריכים – הפיקוח על המתמטיקה
עריכה מדעית ד"ר ראיסה גוברמן
מטרות השיעור עקרונות מתמטיים מרכזיים בשיעור:
  1. הייצוג העשרוני מבוסס על פירוקה של הכמות הנתונה ליחידות עשרוניות שהן, במקרה של שיעור זה, עשרות ויחידות.
  2. מניית הכמויות המסודרות בקבוצות של 10 והשוואתן קלה יותר ממניית הכמויות המפוזרות.
מטרות:
  1. התלמידים ידעו לבצע המרה של יחידות לעשרת ופריטה של עשרת ליחידות.
  2. התלמידים יסיקו כי מניית הכמויות המסודרות בעשרות נוחה יותר מכמויות בתפזורת.
  3. התלמידים יבינו את הקשר בין הייצוג הכמותי לבין הייצוג המספרי של כמויות.
מיומנויות מתכנית הלימודים הכרת המספר בגודלו הכמותי ולא רק בפירוק אנליטי שלו, ייצוג מצבים מתמטיים בהמחשות ובמספרים.
מיומנויות המאה ה-21 הדגמת שימוש בטכניקה של סימון אובייקטים על המסך על ידי "איסופם" בתוך מלבן.
ידע מוקדם
רצף
הכרת מספרים דו-ספרתיים: קריאה ספירה וכתיבה ספירה בעשרות שלמות וחיבור עשרות שלמות הכרת מספרים דו-ספרתיים חקירת מבנה לוח המאה המשך - חקירת מבנה לוח המאה וחיבור עשרות שלמות על הלוח
חומרי למידה
  • בדידי "כוח 10": בדידי עשרות ובדידי יחידות בכמות מספקת.
  • גפרורים בתפזורת וגפרורים המאוגדים בעשרות או חפצים אחרים (כגון - פקקים, דיסקיות) - חלקם בתפזורת וחלקם מאוגדים בשקיות של 10. לכל קבוצה של כשלושה תלמידים - בין 50-30 בתפזורת ובין 50-30 מאוגדים לעשרות.
  • אחד משני המשחקים הבאים: משחק 1 משחק 2
  • יישומון
  • להורדת גרסת הדפסה של יחידת ההוראה(pdf)


מהלך השיעור
מהלך ההוראה תיאור הפעילות
שלב חשיפת/הבנת העקרונות החשובים שיופיעו במשימה המרכזית של השיעור שתוצג בהמשך. פעילויות למידה המלצות למורה
השיעור יתחיל במשחק שבו התלמידים יזהו ייצוגים של מספרים דו-ספרתיים ויתאימו להם את המספר המתאים. לתלמידים יוצגו המשימות באחד משני המשחקים:
  • משחק 1 יש לבחור באפשרות של "מספרים עד 29".
  • משחק 2
    משחק הפתיחה מיועד:
    1. כדי למקד את התלמידים במבנה הכמותי של מספר דו-ספרתי המיוצג על ידי כמות מסוימת של עשרות וכמות של יחידות.
    2. לתרגל את הילדים בראיית העשרת כשלמות, ללא מנייה של 10 היחידות המרכיבות אותה.
    		• יש לבחור משחק אחד מבין שני המשחקים המוצעים לשיעור.
    בהמשך השיעור ייעשה שימוש ביישומון שניתן לייצג בו את המספרים, המרה ופריטה.
    מומלץ שכל התלמידים יתנסו בזיהוי מספר במשחק. אפשר להציג את המשימות שבמשחק לתלמידים לפי סדר הישיבה שלהם.
    במהלך המשחק יונחו על שולחנות התלמידים בדידי 10 ובדידי 1 (כוח 10). תלמידים שיזדקקו למניית מספר היחידות בעשרת ו/או למנייה של מספר היחידות, יוכלו לבנות את המספר המוצג במסך ולמנות.
    שלב הצגת המשימה המרכזית של השיעור פעילויות למידה המלצות למורה
    המורה תחלק לכל קבוצת תלמידים:
    • כמות של בין 30 ל-50 חפצים בודדים (גפרורים בתפזורת או פקקים, דיסקיות).
    • כמות דומה של חפצים כשהם מאוגדים לעשרות (10 גפרורים בגומייה ופקקים או דיסקיות בשקיות של 10).
    התלמידים יתבקשו למצוא בדרכים שונות היכן יש יותר חפצים - בכמות המאוגדת או בכמות המוגשת בתפזורת, ולציין כמה חפצים יש מכל כמות.
    התלמידים יתבקשו לתעד במילים, ציורים ומספרים את הדרך שאותה נקטו.     		כדי שלכל התלמידים תתאפשר התנסות מוחשית, מומלץ שבכל קבוצה יהיו שני תלמידים עד שלושה.
    יש לחלק לכל קבוצה גפרורים בתפזורת וגפרורים המאוגדים בעשרות, או חפצים אחרים (כגון - פקקים, דיסקיות) – חלקם בתפזורת וחלקם מאוגדים בשקיות של 10.
    כל קבוצה תקבל כמות של 30 – 50 חפצים בתפזורת וכמות דומה מאוגדת. לחלק מהקבוצות אפשר לתת כמות זהה משני הסוגים, ובאחרות כמויות שונות. למשל, 34 גפרורים בתפזורת ו-3 קבוצות מאוגדות של 10 גפרורים ועוד 8 גפרורים בתפזורת; או 42 גפרורים בתפזורת ו-2 קבוצות מאוגדות של 10 גפרורים ועוד 4 גפרורים בתפזורת.
    לקבוצות מתקדמות אפשר לתת גם, לדוגמה - 37 גפרורים בתפזורת ו-2 קבוצות של 10 גפרורים ועוד 19 גפרורים בתפזורת.
    צריכה להיות הבחנה ברורה בין הכמות המוגשת בתפזורת לבין הכמות המוגשת כמאוגדת. מומלץ להניחן בשתי צלחות חד-פעמיות בצבעים שונים.
    שלב ההתמודדות העצמית של התלמידים פעילויות למידה המלצות למורה
    יש להניח שמניית החפצים תיעשה באסטרטגיות הבאות:
    1. במקרים שבהם הכמויות מאוגדות תיעשה פריטה ליחידות. הפריטה יכולה להיעשות פיזית, ולאחר מכן מנייה של החפצים. הפריטה יכולה להיעשות גם מנטלית. במקרה זה יתעדו כך:
      3 עשרות = 30.
    2. במקרים שבהם החפצים נמצאים בתפזורת, התלמידים ימנו אותם או יסדרו אותם בעשרות וימנו את מספר העשרות (המרה). במקרה זה יתעדו כך:
      30 = 3 עשרות.
    כמויות שיש בהן עשרות וגם יחידות יירשמו כך:
    37 = 3 עשרות + 7 יחידות או-
    3 עשרות + 7 יחידות = 37.
    יש להניח שהתלמידים ירשמו מצד ימין את המצב הנתון בהתחלה.     		בזמן העבודה חשוב שהמורה תבחין בתלמידים העובדים באסטרטגיה של מנייה אחד אחד, ותסב את תשומת לבם לאפשרות של המרה לעשרות ומניית מספר העשרות.

    אסטרטגיה אחרת להשוואת הכמויות יכולה להתבצע באמצעות התאמה חד-ערכית: הנחת חפץ מצלחת אחת מול חפץ מהצלחת האחרת. במקרה זה חשוב לשים לב לתלמידים שבאופן שגוי - עשרת אחת שווה עבורם ליחידה אחת ( כי שניהם חפץ אחד).
    שלב איסוף הרעיונות לרעיון מרכזי פעילויות למידה המלצות למורה
    לפני הצגת האסטרטגיות השונות לפתרון, המורה תציג ביישומון (במצב של שתי עמודות - יחידות ועשרות):
    בעמודת היחידות יוצג מספר רב של יחידות, ובעמודת העשרות 4-3 עשרות. לדוגמה:

    המורה תציג לתלמידים את השאלה: איפה יש יותר?
    כדי לענות על השאלה אפשר למנות את מספר היחידות ולמנות בעשרות את מספר העשרות.

    על מנת לייעל את מניית היחידות אפשר להמיר אותן לעשרות. לאחר מכן יוצגו האסטרטגיות השונות של התלמידים, כשהן מלוות בהצגת המספרים ביישומון. במקביל המורה תלווה את ההצגה ברישום התהליך במספרים על הלוח.

    לסיכום : המורה תבחר ביישומון באפשרות של Next Problem
    מספר דו-ספרתי, ותבקש מהילדים להציג אותו בעזרת אמצעי ההמחשה שבידם. הבדיקה תיעשה באמצעות היישומון.     		כדי לבצע המרה ביישומון ראו הנחיות ב תיאור היישומון.

    לא ניתן להציג שני מספרים בו- זמנית ביישומון.

    כל כמות תוצג בנפרד, כשתוצג בה האפשרות להמרה ולפריטה.

    הסיכום יאפשר למורה להעריך מי מהילדים עדיין מייצג מספר דו-ספרתי כאוסף של פריטים בודדים שהוא מונה אחד אחד ומי הפנים את הרעיון של המרה לעשרות.
    לעבודה עצמית של תלמידים פעילויות למידה המלצות למורה
    1. עבודה עצמית בספרי הלימוד בנושא מספרים דו-ספרתיים.
    2. משחק חופשי במשחקים שהוצגו בפתיחת השיעור: משחק 1 משחק 2
    להורדת גרסת הדפסה של יחידת ההוראה(pdf)