 |
מהלך ההוראה |
תיאור הפעילות |
 |
שלב חשיפת/הבנת העקרונות החשובים שיופיעו במשימה המרכזית של השיעור שתוצג בהמשך. |
פעילויות למידה |
המלצות למורה |
מציגים על הלוח את שני השברים:
2/7 5/7
ומבקשים מהתלמידים להשוות בין השברים ולנמק את החלטתם באמצעות הצגת השברים בייצוגים שונים.
בדיון יש להציג את שני השברים באמצעות היישומון ובמקביל במודלים מוחשיים שונים (אמצעי המחשה הנמצאים בשימוש התלמידים).
|
חשוב שהתלמידים ישתמשו במגוון של אמצעי המחשה לייצוג השברים ויוודאו שבכל מקרה יתקבל אותו יחס בין שני השברים.
יש חשיבות רבה לפיתוח יכולת המעבר בין כמה ייצוגים של אותו שבר. מומלץ, בכל אחד מהייצוגים, לראות כיצד באה לידי ביטוי החלוקה השווה.
|
 |
שלב הצגת המשימה המרכזית של השיעור
ושלב ההתמודדות העצמית של התלמידים
|
פעילויות למידה |
המלצות למורה |
מציגים לתלמידים את הבעיה הבאה:
לכבוד יום ההולדת של תמר, הכינה אימא שתי עוגות מלבניות בשתי תבניות השוות בצורתן ובגודלן:
עוגה אחת בטעם שוקולד והעוגה השנייה - בטעם וניל.
תמר אכלה
2/3 מעוגת השוקולד, ואחותה יעל אכלה
2/4 מעוגת הווניל.
מי מהבנות אכלה יותר?
ענו על השאלה בכל דרך שתרצו (כולל ציור, הסבר מילולי או שימוש בגזרות).
|
על המורה לוודא באמצעות שאלות לתלמידים (ולא על ידי הסבר של המורה) שהם מבינים מה עליהם לעשות. על מנת לענות על השאלה, יש לבצע השוואה בין שני השברים.
בעבודה עם אמצעי ההמחשה השונים, על המורה לשים לב:
- בשימוש בשקפים של שברים -
האם התלמידים מניחים בצורה
נכונה את שקפי השברים, זה על
זה?
- בשימוש בגזרות – האם
התלמידים מצמידים שתי גזרות
של רבע ועליהן מניחים שתי
גזרות של שליש המוצמדות זו
לזו?
כמו כן חשוב לכוון את התלמידים לשימוש באותו אמצעי המחשה לייצוג שני השברים ובאותו השלם (במיוחד במודל הרצועות).
|
 |
שלב איסוף הרעיונות לרעיון מרכזי |
פעילויות למידה |
המלצות למורה |
לאחר ההתנסות העצמית, הילדים ימלילו את דרכי הפתרון שלהם ויסבירו את הייצוגים שלהם. בנוסף, דרכי הפתרון יוצגו על ידי אחד התלמידים באמצעות ייצוג השברים
ביישומון.
להלן אסטרטגיות נכונות צפויות לפתרון:
התשובה הנכונה: תמר אכלה יותר.
- ייצוג והשוואה בעזרת רצועות שברים:
2/3 > 2/4. (השוואה ישירה של אורכים)
- ייצוג והשוואה בעזרת שקפי שברים:
-
------ (השוואה ישירה של שטחים)
- בהסתמך על שמות שונים לשבר:
2/4=1/2 נובע 2/3>1/2 ולכן
2/3>2/4
גם את שוויון השברים בעלי השמות השונים
אפשר לייצג בעזרת המחשות שונות, למשל:
להלן אסטרטגיות שגויות שצפויות לעלות בכיתה:
האסטרטגיות השגויות מתייחסות לשתי תפיסות מוטעות:
- השוואת שברים המיוצגים על ידי שני שלמים
שונים. במקרה זה עשוי להיראות כאילו שתי
הבנות אכלו אותה כמות:
או שיעל אכלה יותר (כי השלם שלה גדול יותר):
- הכללת יתר מכללי ההשוואה של שברים פשוטים:
שתי הבנות אכלו אותו חלק מהעוגה, כי כל אחת
אכלה שתי פרוסות, ולשני השברים אותו מונה.
- יעל אכלה יותר:
2/3<2/4
כי 4 גדול מ-3 (המכנה של השבר
2/4
יותר גדול מהמכנה של השבר
2/3).
|
|
|
שלב הסיכום
|
פעילויות למידה |
המלצות למורה |
אחרי שמציגים את האסטרטגיות השונות להשוואה (באמצעי המחשה קונקרטיים ובעזרת היישומון), מציגים בפני התלמידים את ההצעות לפתרון ומבקשים מהם לנמק את דעתם.
כשאלת סיכום יוצגו לתלמידים האסטרטגיות השגויות שהוצגו לעיל, והתלמידים יתבקשו לנמק מדוע התשובות לא נכונות.
יתקיים דיון בכיתה מה הביא את התלמידים לאסטרטגיות הפתרון השגויות המוצגות לעיל. (אפשר לבחור רק חלק מהן – מומלץ לבחור באסטרטגיות הנשענות על ייצוג מוחשי.)
|
על מנת להגיע לניסוחו של הרעיון המרכזי של השיעור, אפשר להסתמך על האסטרטגיות השגויות האפשריות בהשוואת השברים.
על המורה להדגיש כאן שני רעיונות חשובים:
- כאשר משווים שברים עם מכנים שווים, כל החלקים הם באותו הגודל. שבר שבו כמות החלקים גדולה יותר – יהיה השבר הגדול.
- כאשר משווים שברים עם מונים שווים, החלקים בגדלים שונים, אך כמות החלקים זהה. שבר שבו כל חלק גדול יותר, יהיה השבר הגדול מבין השניים.
|
 |
פעילויות משלימות לעבודה עצמית של תלמידים |
פעילויות למידה |
המלצות למורה |
הצעות לעבודה עצמית ביישומון (אפשר בבית):
פעילות "מה במשבצת" מהאתר "גלים"
פעילות "השוואת שברים - מצאו שברים בתחום" מהאתר "אופק"
|
|
