מדינת ישראל
משרד החינוך
המינהל למדע וטכנולוגיה המזכירות הפדגוגית
תחום התוכן הפיקוח על המתמטיקה
תרגילי כפל ושטחי מלבנים
מתמטיקה
» العربية
שכבת גיל כיתה ג'
נושא בתוכנית הלימודים כפל וחילוק: כפל וחילוק בתחום לוח הכפל (עד 10x10) - עמוד 60
משך השיעור 50 דקות
פיתוח וכתיבה כתיבה מאיה לולקו
עריכה מדעית ד"ר ראיסה גוברמן, ד"ר איליה סיניצקי, תמי גירון
מטרות השיעור עקרונות מתמטיים מרכזיים בשיעור:
  1. שטח מלבן כייצוג לכפל של שני גורמים (כמכפלת אורכי שתי צלעות סמוכות במלבן).
  2. חוק החילוף בכפל - החלפת המיקום בין שני הגורמים בתרגיל הכפל אינה משנה את המכפלה.
  3. אפשרויות שונות לקבלת אותה מכפלה.
מטרות:
  1. התלמידים יידעו להתאים לכל תרגיל כפל מלבן ששטחו (מספר יחידות השטח) שווה למכפלה, ואורכי צלעותיו הם מספרים שלמים.
  2. התלמידים יבינו ששני תרגילים, המקיימים את חוק החילוף, מייצגים את השטח של אותו מלבן.
  3. התלמידים יידעו להתאים למכפלה מלבנים שונים שאורכי הצלעות שלהם הם גורמים במכפלה.
  4. התלמידים יתרגלו את עובדות הכפל, כשכל אחד משני הגורמים אינו גדול מ-6.
מיומנויות מתוכנית הלימודים שליטה במיומנויות מתמטיות, ייצוג מצבים בעזרת המחשות וייצוג מתמטי של מצבים.
מיומנויות המאה ה-21 פתרון בעיות מסדר חשיבה גבוה (אנליזה, סינתזה וחשיבה יצירתית).
ידע מוקדם הבנה של מהות פעולת הכפל כחיבור כמויות שוות, הכרת ייצוג שטח מלבן כמבטא כפל של שני גורמים, עובדות כפל בסיסיות שנלמדו בכיתה ב'
רצף
קשר בין משמעות הכפל כחיבור כמויות שוות לשטח מלבן כפולות של 2 ו-4 (משולב בפתרון בעיות, ביניהן שטחי מלבנים) כפולות של 3 ו-6 (משולב בפתרון בעיות, ביניהן שטחי מלבנים) תרגילי כפל ושטחי מלבנים כפולות של 2, 4 ו-8 (משולב בפתרון בעיות, ביניהן שטחי מלבנים)
חומרי למידה
  • מחברת דפים משובצים
  • חלק מלוח כפל ריק
  • מחשב
  • ברקו
  • יישומון
  • להורדת גרסת הדפסה של יחידת ההוראה(pdf)
  • תאור היישומון


    • מהלך השיעור
    מהלך ההוראה תיאור הפעילות
    שלב חשיפת/הבנת העקרונות החשובים שיופיעו במשימה המרכזית של השיעור, שתוצג בהמשך פעילויות למידה המלצות למורה
    1. המורה תציג במצגת לוח כפל למספרים 9-1, והתלמידים יתבקשו לשער כמה כפולות שונות זו מזו יש בלוח. ( "כפולות "- הכוונה למספרים המבטאים את המכפלה.) התלמידים יעלו הצעות שונות וינמקו אותן. המורה לא תאשר או תפסול אף אפשרות.
    2. התלמידים יקבלו לוח כפל (בדף נייר) וימשיכו לעסוק בשאלה שהוצגה לעיל.
    3. לאחר פרק זמן קצר המורה תדון עם התלמידים במסקנות.
    		חשוב למקד בשאלות מכוונות את הילדים להערכת מספר הכפולות שלא על ידי מנייה. על ההערכה להתבסס על:
    • חוק החילוף, ולכן כל מכפלה של גורמים שונים חוזרת על עצמה.
    • יש מספרים שניתן לבטא כמכפלה של שני גורמים ביותר מדרך אחת. למשל:
      6x6=36
      וגם
      9x4=36
    שלב הצגת המשימה המרכזית של השיעור ושלב ההתמודדות העצמית של התלמידים פעילויות למידה המלצות למורה
    המורה תחלק לוח כפל (תואם ללוח שמוצג ביישומון) ותעלה את השאלה:
    כמה מלבנים ששטחם 6 יחידות אפשר לצבוע בלוח? (כשהמלבנים ממוקמים כפי שהם ממוקמים בלוח שביישומון -צמודים לפינה השמאלית העליונה בלוח)

    התלמידים ינסו למצוא את המלבנים המתאימים ואת תרגיל הכפל המתאים לכל מלבן.     		כאשר מייצגים תרגיל כפל כמלבן, אין חשיבות לסדר הצגת הגורמים.
    שלב איסוף הרעיונות לרעיון מרכזי פעילויות למידה המלצות למורה
    יתקיים דיון:
    • בכל האפשרויות לבניית מלבנים, ובתרגילים המתאימים לכל אפשרות:

      1 x 6 , 6 x 1 , 3 x 2 , 2 x 3

    • בקשר בין הגורמים שבתרגיל למידות של המלבן.
    • בחוק החילוף.
    לאחר הדיון במשימה המרכזית שעליה עבדו התלמידים, המורה תבחר ביישומון את האפשרות: "מכפלה".
    בכל מקרה שתוצג המכפלה, משוחחים עם התלמידים על האפשרויות השונות ובוחרים אפשרות אחת.
    על הלוח כותבים את כל האפשרויות לקבלת אותה מכפלה בתחום לוח הכפל הנתון.
    מתקדמים עם המטלות שהיישומון מציג, ובכל פעם שהמכפלה חוזרת על עצמה, מוחקים את התרגיל המתאים מהלוח.     		הערה: חשוב להבהיר את הקשר שבין מספר יחידות השטח של המלבן למשבצת שלוחצים עליה (שהיא המשבצת בפינה הימנית התחתונה של המלבן).
    פעילויות לעבודה עצמית של תלמידים פעילויות למידה המלצות למורה
    הצעות לעבודה עצמית ביישומון (אפשר בבית):
    • פעילות לתרגול כפולות והקשר לשטח מלבן הנחיות לתלמיד:
      היכנסו ליישומון.
      בחרו באפשרות "כפל" ולחצו על "התחל".
      הערה: המורה ינחה את התלמידים באיזה גודל יהיה לוח הכפל שעליו הם יפעלו.
    • פעילות להכרת אפשרויות שונות לבניית תרגילי כפל של שני גורמים לאותה מכפלה
      היכנסו ליישומון.
      בחרו באפשרות "מכפלה" ולחצו על "התחל".
    הכינו במחברת טבלה:
    מכפלה השערה: מספר התרגילים שיתאימו התרגילים
         
    בכל פעם שתתקבל מכפלה שעדיין לא הופיעה, השלימו את המספרים המתאימים בשני הטורים מימין.
    המשיכו לעבוד עם היישומון וכתבו כל פעם את התרגילים המתאימים. בסוף העבודה בדקו אם שיערתם נכון.
    הערה: המורה ינחה את התלמידים באיזה גודל יהיה לוח הכפל שעליו הם יפעלו.
    להורדת גרסת הדפסה של יחידת ההוראה(pdf)